Statistiques descriptives

Calculateur de statistiques

Collez une série de nombres pour calculer les mesures de tendance centrale, la dispersion et les quartiles. Les résultats de population et d’échantillon sont affichés séparément.

Saisissez vos données

Utilisez un nombre par ligne ou séparez les valeurs par des points-virgules.

Jusqu’à 10 000 nombres valides. Le format des nombres suit la langue sélectionnée.

Vos données restent privées

Les données sont traitées sur cette page. Elles ne sont pas envoyées à un serveur, ajoutées à l’URL ni conservées après votre départ.

Méthode de calcul

Le calculateur utilise une sommation compensée et l’algorithme en ligne de Welford pour réduire les erreurs d’arrondi. Les résultats sont arrondis à quinze chiffres significatifs.

Moyenne arithmétique

moyenne = Σx ÷ n

Somme de toutes les observations divisée par leur nombre.

Variance de population

σ² = Σ(x − μ)² ÷ N

À utiliser lorsque les valeurs représentent toute la population étudiée.

Variance d’échantillon

s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)

Applique la correction de Bessel lorsque les valeurs sont un échantillon d’une population plus grande.

Écart-type

écart-type = √variance

Exprime la dispersion dans la même unité que les valeurs initiales.

Écart interquartile

IQR = Q3 − Q1

Mesure la dispersion de la moitié centrale des données triées.

Convention utilisée pour les quartiles

Q1, la médiane et Q3 utilisent une interpolation linéaire à la position (n − 1) × p, souvent appelée quantile de type 7. Un autre logiciel peut utiliser une convention différente et produire de petits écarts.

Usages fréquents

Données scolaires et scientifiques

Résumez des mesures, des notes ou des observations expérimentales.

Indicateurs professionnels

Comparez les valeurs typiques et leur variabilité pour des délais, ventes ou coûts.

Contrôle de données

Examinez l’étendue, les quartiles et les répétitions avant une analyse plus avancée.

Limites importantes

  • Les statistiques descriptives ne prouvent ni causalité, ni significativité, ni modèle probabiliste.
  • Le mode compare exactement les valeurs numériques après lecture ; deux valeurs distinctes par leur arrondi restent différentes.
  • Les quartiles peuvent varier entre logiciels car plusieurs conventions sont admises.
  • Les valeurs extrêmes peuvent fortement influencer la moyenne, la variance et l’écart-type.

Exemples

Un seul mode

1 ; 2 ; 2 ; 3 ; 4

Moyenne 2,4 ; médiane 2 ; mode 2 ; variance de population 1,04.

Série de taille paire

1 ; 2 ; 3 ; 4

Médiane 2,5 ; Q1 1,75 ; Q3 3,25 avec l’interpolation de type 7.

Aucune répétition

5 ; 10 ; 15

Moyenne et médiane 10 ; aucun mode ; étendue 10.

Questions fréquentes

Dois-je utiliser l’écart-type de population ou d’échantillon ?

Utilisez la population si la liste contient tout le groupe étudié. Utilisez l’échantillon si la liste sert à estimer la variabilité d’une population plus grande.

Pourquoi la variance d’échantillon est-elle absente avec une seule valeur ?

Son dénominateur est n − 1, qui vaut zéro lorsque n vaut un.

Peut-il exister plusieurs modes ?

Oui. Toutes les valeurs partageant la fréquence maximale sont affichées. Si chaque valeur apparaît une fois, il n’y a pas de mode.

Pourquoi les quartiles diffèrent-ils d’un autre calculateur ?

Plusieurs conventions de quantiles sont admises. Cette page utilise explicitement l’interpolation linéaire de type 7.

Références de méthode

Outils associés

Continuez avec un autre calculateur pouvant être utile pour cette tâche.