الإحصاء الوصفي

حاسبة الإحصاء

ألصق مجموعة من الأعداد لحساب مقاييس المركز والتشتت والربيعات، مع عرض نتائج المجتمع والعينة بشكل منفصل.

أدخل البيانات

استخدم عددًا واحدًا في كل سطر أو افصل القيم بفاصلة منقوطة.

حتى ١٠٬٠٠٠ قيمة رقمية صالحة. يتبع تنسيق الأرقام اللغة المختارة.

تبقى بياناتك خاصة

تتم معالجة القائمة داخل هذه الصفحة ولا تُرسل إلى خادم ولا تُضاف إلى الرابط ولا تُحفظ بعد المغادرة.

طريقة الحساب

تستخدم الحاسبة الجمع التعويضي وخوارزمية ويلفورد المتدرجة لتقليل أخطاء الفاصلة العائمة. تُقرّب النتائج إلى خمسة عشر رقمًا معنويًا.

المتوسط الحسابي

المتوسط = Σx ÷ n

مجموع جميع القيم مقسومًا على عددها.

تباين المجتمع

σ² = Σ(x − μ)² ÷ N

يستخدم عندما تمثل القيم المجتمع الكامل محل الدراسة.

تباين العينة

s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − ١)

يستخدم تصحيح بيسل عندما تكون القيم عينة من مجتمع أكبر.

الانحراف المعياري

الانحراف المعياري = √التباين

يعبر عن التشتت بوحدة القيم الأصلية نفسها.

المدى الربيعي

IQR = Q٣ − Q١

يقيس تشتت النصف الأوسط من البيانات المرتبة.

طريقة الربيعات المستخدمة

يُحسب الربيع الأول والوسيط والربيع الثالث باستيفاء خطي عند الموضع (n − ١) × p، وهي طريقة تُعرف في بعض البرامج باسم النوع ٧ للكميات. قد تستخدم برامج أخرى طريقة مختلفة.

استخدامات شائعة

الدراسة والبحث

لخص القياسات والدرجات أو الملاحظات التجريبية.

مؤشرات الأعمال

قارن القيم النموذجية والتشتت في الأزمنة أو المبيعات أو التكاليف.

فحص جودة البيانات

راجع المدى والربيعات والقيم المتكررة قبل تحليل أعمق.

حدود مهمة

  • الإحصاءات الوصفية لا تثبت السببية أو الدلالة الإحصائية أو نموذجًا احتماليًا.
  • يقارن المنوال القيم الرقمية بدقة بعد قراءتها؛ وتبقى القيم المختلفة بسبب التقريب قيمًا منفصلة.
  • قد تختلف الربيعات بين البرامج لأن هناك طرقًا معتمدة متعددة.
  • قد تؤثر القيم المتطرفة بشدة في المتوسط والتباين والانحراف المعياري.

أمثلة

منوال واحد

١؛ ٢؛ ٢؛ ٣؛ ٤

المتوسط ٢٫٤؛ الوسيط ٢؛ المنوال ٢؛ تباين المجتمع ١٫٠٤.

عدد زوجي من القيم

١؛ ٢؛ ٣؛ ٤

الوسيط ٢٫٥؛ Q١ يساوي ١٫٧٥؛ Q٣ يساوي ٣٫٢٥ بطريقة النوع ٧.

دون تكرار

٥؛ ١٠؛ ١٥

المتوسط والوسيط ١٠؛ لا منوال؛ المدى ١٠.

أسئلة شائعة

هل أستخدم انحراف المجتمع أم العينة؟

استخدم المجتمع عندما تحتوي القائمة على المجموعة الكاملة، واستخدم العينة عندما تهدف إلى تقدير مجتمع أكبر.

لماذا لا يظهر تباين العينة لقيمة واحدة؟

لأن المقام n − ١ يساوي صفرًا عندما يكون n مساويًا لواحد.

هل يمكن وجود أكثر من منوال؟

نعم. تُعرض كل القيم ذات أعلى تكرار. وإذا ظهرت كل قيمة مرة واحدة فلا يوجد منوال.

لماذا تختلف الربيعات عن حاسبة أخرى؟

توجد طرق معتمدة متعددة لحساب الكميات. تستخدم هذه الصفحة الاستيفاء الخطي من النوع ٧.

مراجع الطريقة

أدوات مرتبطة

تابع باستخدام حاسبة أخرى قد تكون مفيدة لهذه المهمة.