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Estadística descriptiva
Calculadora de estadísticas
Pega una serie numérica para calcular medidas de centro, dispersión y cuartiles. Los resultados de población y muestra se muestran por separado.
Introduce los datos
Resultados
Centro y frecuencias
Dispersión y cuartiles
Valores ordenados
Elige medidas de población o muestra según cómo se recopilaron los datos y el uso previsto.
Método de cálculo
La calculadora usa suma compensada y el algoritmo en línea de Welford para reducir errores de coma flotante. Los resultados se redondean a quince cifras significativas.
Media aritmética
media = Σx ÷ nSuma de todas las observaciones dividida por su número.
Varianza de población
σ² = Σ(x − μ)² ÷ NSe usa cuando los valores representan toda la población de interés.
Varianza muestral
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)Aplica la corrección de Bessel para una muestra de una población mayor.
Desviación estándar
desviación = √varianzaExpresa la dispersión en la misma unidad que los valores originales.
Rango intercuartílico
IQR = Q3 − Q1Mide la dispersión de la mitad central de los datos ordenados.
Convención de cuartiles utilizada
Q1, la mediana y Q3 usan interpolación lineal en la posición (n − 1) × p, conocida habitualmente como cuantil de tipo 7. Otros programas pueden usar otra convención.
Usos frecuentes
Datos académicos y científicos
Resume mediciones, notas u observaciones experimentales.
Indicadores empresariales
Compara valores típicos y variabilidad de tiempos, ventas o costes.
Revisión de calidad
Inspecciona rango, cuartiles y repeticiones antes de un análisis avanzado.
Limitaciones importantes
- La estadística descriptiva no demuestra causalidad, significación ni un modelo probabilístico.
- La moda compara exactamente los valores numéricos después de analizarlos; los valores que solo difieren por redondeo siguen separados.
- Los cuartiles pueden variar entre programas porque existen varias convenciones aceptadas.
- Los valores extremos pueden afectar mucho a la media, la varianza y la desviación estándar.
Ejemplos
Una sola moda
1; 2; 2; 3; 4
Media 2,4; mediana 2; moda 2; varianza de población 1,04.
Serie de tamaño par
1; 2; 3; 4
Mediana 2,5; Q1 1,75; Q3 3,25 con interpolación de tipo 7.
Sin valores repetidos
5; 10; 15
Media y mediana 10; sin moda; rango 10.
Preguntas frecuentes
¿Debo usar desviación de población o muestral?
Usa población si la lista contiene todo el grupo estudiado. Usa muestra si sirve para estimar una población mayor.
¿Por qué no hay varianza muestral con un solo valor?
Su denominador es n − 1, que vale cero cuando n es uno.
¿Puede haber varias modas?
Sí. Se muestran todos los valores empatados con la frecuencia máxima. Si todos aparecen una vez, no hay moda.
¿Por qué cambian los cuartiles frente a otra calculadora?
Existen varias convenciones aceptadas. Esta página usa explícitamente interpolación lineal de tipo 7.
Referencias del método
- NIST — Measures of scale
Referencia para varianza, desviación estándar, rango y rango intercuartílico.
- NIST — Percentiles
Define percentiles e identifica la mediana como percentil 50.
- Documentación de R — Sample quantiles
Documenta los nueve algoritmos de cuantiles y el tipo 7 usado por esta página.
- OpenStax — Measures of variation
Presenta fórmulas de varianza y desviación para población y muestra.